Quantos são resultados possíveis para os 3 primeiros classificados de uma final de olímpica de atletismo que é disputada por 8 atletas?
Soluções para a tarefa
8 . 7 . 6
Em primeiro podem chegar 1 dos 8 concorrentes
Em segundo lugar pode 1 dos 7 concorrentes restantes
Em terceiro 1 dos 6 concorrentes restantes
8 . 7 . 6 = 336 resultados possíveis
Resposta: Logo, há 336 resultados possíveis para os três primeiros colocados na prova.
Explicação passo-a-passo: A questão consiste em um arranjo simples, no qual um grupo é diferente de outro em razão da ordem ou da natureza dos elementos que o compõe.
Assim, a fórmula geral para esse tipo de cálculo é
An,p= n!
(n-p)!
Desse modo, o "n" consiste no número total de elemento, no caso 8 (todos os atletas que disputam a olimpíada) e o "p" é 3 (número de elementos escolhidos ou os três vencedores).
Substituindo na equação, temos
A8,3= 8!
(8-3)!
A8,3= 8!
5!
A8,3= 8*7*6*5! Simplifica-se o 5! do numerador com o do denominador.
5!
A8,3= 8*7*6
A8,3= 336.