Quantos são os planos determinados por três retas distintas,duas a duas paralelas entre si
Soluções para a tarefa
Teremos duas possibilidades:
1) Suponha que temos 3 retas: r, s, t, e que essas 3 retas estão alinhas. Logo, elas são paralelas duas a duas e apenas 1 plano passa pelas três retas.
2) Agora suponha que essas três retas não estão alinhadas.
Podemos utilizar três arestas paralelas entre si de um cubo.
Com isso, temos que por r e s passará 1 plano. Por r e t passará 1 plano e por s e t passará 1 plano, ou seja, temos um total de 3 planos.
Logo, a resposta é: 1 plano ou 3 planos.
Utilizando as propriedades de reta e plano, temos que, existem três plano determinados pelas três retas, mas que nenhum deles contém as três retas simultaneamente.
Quantos planos são determinados pelas três retas?
Temos que, para determinar um plano precisamos de três pontos não colineares. Outra forma de determinar um plano é utilizando duas retas paralelas distintas, pois dessa forma podemos escolher um ponto em uma das retas e dois pontos na outra, o plano determinado por esses pontos irá conter as duas retas.
Dessa forma, temos que, cada par de retas irá determinar um plano, ou seja, temos um total de 3 planos distintos. Observe que, a terceira reta não estará contida no plano determinado pelas outras duas, exceto no caso particular onde todas as retas dadas são coplanares.
Para mais informações sobre retas e planos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/45380537
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