Question

Quantos são os pares de inteiros (a,b) tais que a2b−ab2=3015?

Answer 1

Oi Juju 

a²b - ab² = 3015 

ab*(a - b) = 3015 

não existe solução inteira 

Answer 2

Ok, fatorando a expressão temos
ab(a-b)=3015 (um numero impar)

 Segundo a paridade, o produto só será ímpar caso os dois fatores sejam ímpares, o que não é possível, porque sendo a-b=ímpar, a teria que ser ímpar e b par(ou vice-versa), mas a.b resultaria em par, porque o produto de um ímpar e um par resulta em par, e portanto, não há pares possíveis porque a conta é inválida.