Quantos são os números pares positivos de 3 algarismos que não têm algarismos adjacentes iguais?
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Vamos dividir o problema em casos
O último número é par e os dois primeiros dígitos são iguais
Os dígitos que serão iguais têm
maneiras de serem constituídos, o último número pode ser qualquer um dos 5 números conjunto 
, então esse caso é satisfeito em
números distintos.
Os dois últimos números são pares e iguais
O primeiro dígito tem 9 formas de ser escolhido, e os números que serão iguais têm 5 maneiras, logo esse caso é satisfeito em casos.
Agora chegamos num detalhem muito importante do problema perceba que um número com todos os dígitos iguais foi contado nos dois casos. Como foram 9 casos contados 2 vezes, então a quantidade de números pares positivos de 3 algarismos que não têm algarismos adjacentes iguais é
O último número é par e os dois primeiros dígitos são iguais
Os dígitos que serão iguais têm
Os dois últimos números são pares e iguais
O primeiro dígito tem 9 formas de ser escolhido, e os números que serão iguais têm 5 maneiras, logo esse caso é satisfeito em
Agora chegamos num detalhem muito importante do problema perceba que um número com todos os dígitos iguais foi contado nos dois casos. Como foram 9 casos contados 2 vezes, então a quantidade de números pares positivos de 3 algarismos que não têm algarismos adjacentes iguais é
tevimielke:
Mas não pode haver números adjacentes iguais, os dois primeiros números serão distintos
e nem todos eles devem ser par
por exemplo o 238 pode estar na lista
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