Question

Quantos sao os números pares de três algarismos distintos ?

Answer 1

Olá, esse problema tem que ser resolvido pelo princípio fundamental da contagem.
• eu tenho os números no sistema decimal
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
vamos começar pela restrição.
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
_ _ _
•na casa das unidades a última vamos inserir o número 0
•entao sobra 9 possibilidades para a primeira casa das centenas

9 _ 0 (0 = 1 possibilidade)

•para segunda casa das dezenas eu já usei o 9 e o 0 . então sobra 8 possibilidades.

9 8 1 = possibilidade com o zero no final vai ser 72.

• agora números pares na última casa diferentes de zero
• vamos ter 2,4,6,8 pares diferentes de zero.
_ _ _
•na última casa vou ter quatro possibilidades
_ _ 4
• eu tenho os números 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
• o zero não entra na primeira casa
•considerando que já usei um par na última casa sobra 8 possibilidades para a primeira
8_4
• na segunda casa eu já posso usar o zero mas ainda considerar que estamos usando um número par na última então eu fico com 8 possibilidades.
8 8 4 multiplique vai dar o resultado de 256 possibilidades com números pares que não são terminados em zero.
• por último, pegar o resultado das possibilidades e soma-las
256+72= 328 .