Quantos são os números naturais de três algarismos que possuem:
a) exatamente um algarismo 7?
b) exatamente dois algarismos 7?
Soluções para a tarefa
Existem 225 números com exatamente um algarismo 7; Existem 26 números com exatamente dois algarismos 7.
Vamos considerar que os traços a seguir representam os números naturais de três algarismos: _ _ _.
a) Como queremos que os números possuam exatamente um algarismo 7, então eles são da forma 7 _ _, _ 7 _ ou _ _ 7.
Para o primeiro caso, existem 9.9 = 81 números.
Para o segundo caso, existem 8.9 = 72 números.
Para o terceiro caso, existem 8.9 = 72 números.
Portanto, existem 81 + 72 + 72 = 225 números com exatamente um algarismo 7.
b) Agora, queremos que os números possuam exatamente dois algarismos 7, ou seja, eles são da forma 7 7 _, 7 _ 7 ou _ 7 7.
Para o primeiro caso, existem 9 números.
Para o segundo caso, existem 9 números.
Para o segundo caso, existem 8 números.
Portanto, existem 9 + 9 + 8 = 26 números com exatamente dois algarismos 7.