Question

Quantos são os números naturais de 4 algarismos distintos que são menores que 3500? A) 1288 B) 784 C) 1260 D) 1232 E) 512

Answer 1

Resposta:

d) 1232

Explicação passo-a-passo:

Todos os números que começam com 1 e 2 servem (2 opções para o primeiro algarismo). O total desses números é:

$2\cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 = 1008$

Dos que começam com 3 servem apenas aqueles em que o segundo algarismos é elemento do conjunto {0, 1, 2, 4} (1 opção para o primeiro algarismo e 4 opções para o segundo algarismo). O total desses números são:

$1\cdot 4\cdot8\cdot7=224$

O total de números é 1008 + 224 = 1232