Quantos são os números naturais de 200 a 999, tais que todos os seus algarismos:
(a) pertencem ao conjunto
A = {1, 4, 7, 9}?
(b) pertencem ao conjunto A = {1, 4, 7, 9} e são distintos?
Ajuda aí pessoal PFV
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) 48
b)18
Explicação passo a passo:
a) _,_,_ na primeira posição não pode conter o número 1, pois entraria na conta os números menores que 200, e a questão pede entre o intervalo 200 a 999, logo na primeira casa temos 3 números que podemos colocar {4,7,9}. Na segunda casa temos 4 números por conta que ele não fala que precisa ser distintos e na terceira casa também temos 4 números pelo mesmo motivo da segunda casa. Assim, 3x4x4=48 números pertencem ao conjunto dado no intervalo de 200 a 999.
b) Nesse item ele pede para se distintos, _,_,_ , na primeira casa o número 1 não pode entrar, logo temos 3 número na primeira casa, na segunda não podemos usar o número que foi usado na primeira casa, mas podemos usar o numero 1, logo temos 3 números para essa casa, na terceira casa só podemos usar 2 números, pois já usamos um na primeira casa e outro na segunda casa, portanto, 3x3x2 = 18 números distintos no intervalo 200 a 999.