Question

Quantos são os números maiores que 3000 que podemos formar com os algarismos 0,1,3 e 5 ?

Answer 1

Existem infinitos numeros maiores que 3000 que podem ser formados com esses algarismos, uma vez que nao foi especificado quantas casas vao ser usadas.

Assumindo um numero de 4 digitos com repeticao:

Sabemos que na primeira casa soh pode vir o 5 ou o 3, pois 0 ou 1 resultaria num numero menor que 3000. Para todas as outras casas podemos usar qualquer numero, portanto 4 possibilidades e cada, agora multiplicamos:

2·4·4·4 = 128

E agora subtraimos, pela possibilidade do numero 3000:

128 - 1 = 127

Assumindo um numero de 4 digitos sem repeticao:

Sabemos que na primeira casa soh pode vir o 5 ou o 3, pois 0 ou 1 resultaria num numero menor que 3000. Para a segunda casa qualquer numero eh valido, logo podemos considerar os 3 numeros restantes; Para a terceira casa qualquer coisa vale logo podemos considerar os 2 numeros restantes e pra ultima casa colocamos o que sobrar, agora multiplicamos:

2·3·2·1 = 12