Question

Quantos são os números inteiros x que satisfazem à inequação
3 < x1/2 < 7 ?

Answer 1

3 < x/2 < 7 

6 < x < 14

Os números que satisfazem a inequação são os maiores que 6 e menores que 14 :

7,8,9,10,11,12,13

Ou seja, são no total de 7 números inteiros que satisfazem a inequação.

Answer 2

Se for $3>x^{1/2}<7$:

Elevando tudo ao quadrado, temos:

$3^{2}<(x^{1/2})^{2}<7^{2}\\9<x<49$

Logo, x pode ser: 10, 11, 12, 13, ..., 48 ---> 39 números
_______________________

Se for $3<x*1/2<7$

Multiplicando tudo por 2:

$3*2<x*1/2*2<7*2\\6<x<14$

x pode ser: 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 ---> 7 números