Quantos são os números inteiros positivos de três dígitos nos quais os números 7 aparece?
Soluções para a tarefa
este é um problema onde temos que dividir em caso e a resposta final será a soma do total de elementos em cada caso.
caso 1: o número 7 aparece na posição das unidades .
neste caso existem 9 possibilidades para as centenas e 8 para as dezenas o total é 9.8.1=72.
caso 2: o número 7 aparece na posição das dezenas.
neste caso temos 9 possibilidades para as centenas e 8 para as unidades e o total é 9.1.8=72.
caso 3: o 7 aparece na casa das centenas. neste caso temos 9 possibilidades para as dezenas e 8 para as unidades e o total é 1.9.8=72.
caso 4: o 7 aparece na casa das unidades e das dezenas.
neste caso temos o total de 8 possibilidades.
caso 5: o 7 aparece na casa das centenas e das unidades.
neste caso temos 8 possibilidades.
caso 6: o 7 aparece na casa das centenas e das dezenas.
neste caso temos 8 possibilidades.
caso 7: o 7 aparece nas unidades,dezenas e centenas.
temos apenas 1 possibilidade.
então o total será
72+72+72+8+8+8+1=241 números.