Question

Quantos são os números inteiros positivos de quatro algarismos Que possuem exatamente dois algarismos iguais a dois?

Answer 1

Bom dia

O problema não esclarece se os outros algarismos podem repetir ou não ,

vamos imaginar que pode.  [ toda vez que não proibir ,devemos aceitar ]

Vamos considerar dois casos ;

I) O primeiro algarismo é 2

temos 3 lugares possíveis para o outro 2

sobram dois lugares e temos 9 algarismos para um deles e 9 algarismos

para o outro.

possibilidades  →  3*9*9 = 243

II)  O primeiro algarismo não é 2

temos  8 algarismos para o primeiro lugar (milhar)

3 formas de colocar os dois 2  [ sobra uma casa vaga ]

9 algarismos para colocar na casa vaga

8*3*9 = 216

Juntando os dois casos →  243 + 216 = 459

Resposta  : 459