Question

Quantos sao os numeros inteiros positivos de 5 algarismos que nao tem algarismos adjacentes iguais?

Answer 1

Este exercício é mais fácil do que parece

...note que o 1º digito não pode ser ZERO ..ok?

então temos:

--> Para o 1º digito 9 possibilidades (todos menos o zero)

--> Para o 2º digito 9 possibilidades (todos menos o algarismo usado no digito anterior)

--> Para o 3º digito 9 possibilidades (todos menos o algarismo usado no digito anterior)

--> Para o 4º digito 9 possibilidades (todos menos o algarismo usado no digito anterior)

--> Para o 5º digito 9 possibilidades (todos menos o algarismo usado no digito anterior)


Assim a quantidade (Q) de números inteiros de 5 algarismos que não tem algarismos adjacentes iguais será dado por:

Q = 9.9.9.9.9

Q = 59049 <-- resposta pedida



Espero ter ajudado

Answer 2

Existem 59049 números inteiros positivos de 5 algarismos que não possuem algarismos adjacentes iguais.

Temos aqui um exercício de Análise Combinatória.

Vamos supor que os traços a seguir representam os algarismos dos números que queremos formar: _ _ _ _ _.

De acordo com o enunciado, temos a restrição de que algarismos adjacentes não podem ser iguais.

Dito isso, temos que:

Para o primeiro traço, existem 9 possibilidades (note que não podemos utilizar o 0);

Para o segundo traço, existem 9 possibilidades;

Para o terceiro traço, existem 9 possibilidades;

Para o quarto traço, existem 9 possibilidades;

Para o quinto traço, existem 9 possibilidades.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 9.9.9.9.9 = 59049 números possíveis de serem formados.

Exercício de Análise Combinatória: https://brainly.com.br/tarefa/18175972