Question

quantos são os números inteiros positivos de 5 algarismos que não tem algarismos adjacentes iguais?
a)53
b) 9.874
c) 8.94
d) 85
e)95​

Answer 1

Resposta:

A resposta não é nenhuma dessas opções, pois o único impedimento será você ter o zero no inicio e ficar repetindo o sucessor, então as possibilidades são :

9*9*9*9*9 = 9⁵ = 59049 possibilidades.

Exemplo:

9 8 7 6 5

Na primeira casa não pode ser zero, pois o numero inteiro será de 4 algarismos, então teremos 9 possibilidades (1,2,3,4,5,6,7,8,9);

Na segunda casa não poderia repetir o número anterior, no caso do exemplo, não pode ser o 9, você terá 9 possibilidades (0,1,2,3,4,5,6,7,8);

Para as demais casas utiliza a mesma regra da segunda casa para o sucessor.

Answer 2

Resposta:

Resposta correta: Opção - e) 9⁵ = 59049 maneiras

Explicação passo-a-passo:

.

=> Nota: este exercício é semelhante ao da pintura de uma bandeira (ou mapa. etc) em que não pode ser utilizada a mesma cor em faixas adjacentes.

Temos 5 dígitos ..e 10 algarismos de 0 ......a ...9

|_|_|_|_|_|

Começando a contar da esquerda para a direita:

--> Para o primeiro digito temos 9 possibilidades (porque não pode ser usado o "ZERO")

--> Para o segundo digito temos novamente 9 possibilidades ..porque só não pode ser utilizado o algarismo usado no digito anterior

--> Para o terceiro digito temos novamente 9 possibilidades ...porque só não pode ser usado o algarismo utilizado no digito anterior

--> Para o quarto algarismo e pelos mesmos motivos temos 9 possibilidades

--> Para o quinto algarismo ...também temos 9 possibilidades

Assim a quantidade (N) de números inteiros positivos de 5 algarismos será dado por:

N = 9.9.9.9.9

N = 9⁵ = 59049 maneiras

Resposta correta: Opção - e) 9⁵

Espero ter ajudado

Resposta garantida por Manuel272  

(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)