Question

Quantos são os números inteiros positivos de 5 algarismos que nao tem algarismos adjacentes iguais?

Answer 1

Olá Andraissa

Números adjacentes são números que não podem ser iguais ao anterior, nem igual a 0. Então para cada um dos dos 5 algarismos são 9 opções (1,2,3,4,5,6,7,8,9).


Representamos 5 algarismos por _ _ _ _ _

Então para cada algarismos, 9 opções, presentado por: 9 9 9 9 9
Que equivale a $9^{5}$.

Opção E

Espero ter ajudado
Bons estudos

Answer 2

Resposta:

N = 9⁵ = 59049 maneiras

Explicação passo-a-passo:

=> Nota: este exercício é semelhante ao da pintura de uma bandeira (ou mapa. etc) em que não pode ser utilizada a mesma cor em faixas adjacentes.

Temos 5 dígitos ..e 10 algarismos de 0 ......a ...9

|_|_|_|_|_|

Começando a contar da esquerda para a direita:

--> Para o primeiro digito temos 9 possibilidades (porque não pode ser usado o "ZERO")

--> Para o segundo digito temos novamente 9 possibilidades ..porque só não pode ser utilizado o algarismo usado no digito anterior

--> Para o terceiro digito temos novamente 9 possibilidades ...porque só não pode ser usado o algarismo utilizado no digito anterior

--> Para o quarto algarismo e pelos mesmos motivos temos 9 possibilidades

--> Para o quinto algarismo ...também temos 9 possibilidades

Assim a quantidade (N) de números inteiros positivos de 5 algarismos será dado por:

N = 9.9.9.9.9

N = 9⁵ = 59049 maneiras

Espero ter ajudado