ENEM, perguntado por HelloKit6513, 5 meses atrás

quantos são os números inteiros positivos com três dígitos distintos nos quais o algarismo 0 aparece?

Soluções para a tarefa

Respondido por tibesmaria
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Resposta:

Explicação:

Utilizando analise combinatória,  temos que existem 200 números de três algarismos distintos com 5 nele. Letra B.

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente vamos encontrar quantos números existem com digitos diferentes, para isso basta colocarmos 3 espaços e preenche-los:

_ . _ . _

No primeiro podemos colocar 9 algarimos diferentes, pois nenhum número começa com 0, No segundo também podemos colocar 9, pois já usamos 1 algarimos na primeira cada e no terceiro podemos usar 8 algarismos pois já usamos 2 nos primeiros:

9 . 9 . 8 = 648

Assim existem ao todo 648 números de algarismos diferentes com 3 digitos.

Agora vamos refazer estes calculo considerando que não podemos usar o algarismo 5, então é a mesma conta, mas em cada casa de algarismo diminui 1 na quantidade de algarismos que podem ser utilizados:

8 . 8 . 7 = 448

Assim temos 448 algarimos de três digitos diferentes sem o algarimos 5, se retiramos esta quantidade do total, só irá sobrar a quantidade de números que tem 5:

648 - 448  = 200

Assim temos que existem 200 números de três algarismos distintos com 5 nele. Letra B.

Precisando e so chamar.·

Espero ter Ajudado.·

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