Question

quantos sao os numeros inteiros de 0 a 21000 que nao sao divisiveis por 2 3 e 5?

Answer 1

Divisível por: 
2, 3 e 5: D (30) = 21000/30 = 700 
só de 2 e 3: D (2, 3) - D(30) = D (6) - D(30) = 21000/6 - 700 = 2800 
só de 2 e 5: D(2,5) - D(30) = D(10) - D(30) = 21000/10 - 700 = 1400 
só de 3 e 5: D(3,5) - D(30) = D(15) - D(30) = 21000/15 - 700 = 700 
só de 2: D(2) - D(2,3) - D(2,5) - D(2,3,5) = 21000/2 - 2800 - 1400 - 700 = 5600 
só de 5: D(5) - D(2,3) - D(3,5) - D(2,3,5) = 21000/3 - 2800 - 700 - 700 = 2800 
só de 2: D(2) - D(3,5) - D(2,5) - D(2,3,5) = 21000/5 - 700 - 1400 - 700 = 1400 

Somando tudo teremos 15.400, e como de 0 a 21.000 temos 21.000 números, basta subtrair: 

21000 - 15400 = 5600 números