) Quantos são os números ímpares de 5 algarismos que podemos escrever utilizando os algarismos 4, 4, 5, 5, e 6?
Soluções para a tarefa
o último algarismo precisa ser 5 porque é o único impar.
Basta ver quantos números diferentes da pra fazer com 4 4 5 e 6
que é como se fosse permutacao com repetição (tem 2 números 4)
4!/2! = 4*3 = 12
5!/(2!*2!) pq iam ter 2 quatros e 2 cincos
512 combinações possíveis de números ímpares de 5 algarismos.
Utilizando de conceitos de analise combinatória, e sabendo da condição de que devemos formar números de cinco algarismos ímpar.
Para um número ser ímpar, é sabido que ele sempre deve terminar em 1,3,5,7 ou 9. Considerando a tarefa proposta, os números em questão devem terminar em 5.
Sabendo que o quinto algarismo obrigatoriamente deve ser 5, sendo assim duas opções de quinto algarismos, dado que temos dois números 5, nos restam 4 opções para os outros algarismos (4,4,6, 5 ou 5), dado que o enunciado não pede algarismos distintos, podemos então repetir o mesmo algarismo.
Multiplicamos a quantidade de opções para cada algarismo:
- 4 opções para primeiro algarismo
- 4 opções para segundo algarismo
- 4 opções para terceiro algarismo
- 4 opções para quarto algarismo
- 2 opções para quinto algarismo
Portanto 4×4×4×4×2=512 combinações possíveis de números ímpares de cinco algarismos.
Saiba mais sobre análise combinatória em: brainly.com.br/tarefa/32544607
