Question

quantos são os números ímpares de 3 algarismos distintos começando por um algarismo par? ​

Answer 1

Resposta:

Considere que os traços abaixo são os 3 algarismos dos números:

_ _ _

Perceba que os algarismos podem se repetir, uma vez que não foi dito que os algarismos deverão ser distintos.

Sendo assim:

Como o número deve ser ímpar, então para o terceiro traço temos 5 possibilidades: 1, 3, 5, 7 ou 9.

O primeiro traço deverá ser um número primo. Sendo assim, temos 4 possibilidades: 2, 3, 5 ou 7.

Para o segundo traço temos 10 possibilidades: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ou 9.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 5.4.10 = 200 números ímpares de 3 algarismos iniciados por um número primo.