Question

Quantos são os números de quatro dígitos que não possuem dois algarismos consecutivos com a mesma paridade?

Answer 1

=> Temos 4 dígitos para preencher

|_|_|_|_|

..mas temos uma restrição os dígitos tem de ser de paridade alternada ..ou seja. tem de ser P I P I ..ou I P I P

|P| I |P| I | ...ou | I |P| I |P|

assim  

=> Para |P| I |P| I |

..temos 4 possibilidades para o 1º digito (todos os pares menos o zero)

..temos 5 possibilidades para os restantes dígitos

donde resulta o número de possibilidades = 4.5.5.5 = 500

=> Para | I |P| I |P|

..temos 5 possibilidades para TODOS os dígitos

donde resulta o número de possibilidades = 5.5.5.5 = 625

Assim o número (N) de números de 4 algarismos será dado por

N = (4.5.5.5) + (5.5.5.5)

N = 500 + 625

N = 1125 <= resultado

Espero ter ajudado