Question

quantos são os números de quatro dígitos que não possuem dois algarismos consecutivos com a mesma paridade?preciso de ajuda nessa, por favor.

Answer 1

Temos 2 tipos diferentes de casos (I,P,I,P) e (P,I,P,I). 

I = impar
P = Par
Números pares (0,2,4,6,8)
Números impares (1,3,5,7,9)

(I,P,I,P)
5x5x5x5 = 625

(P,I,P,I)
4x5x5x5 = 500

Números no total é: 
625+500 = 1125 números.

Answer 2

=> Temos 4 dígitos para preencher

|_|_|_|_|

..mas temos uma restrição os dígitos tem de ser de paridade alternada ..ou seja. tem de ser P I P I ..ou I P I P

|P| I |P| I | ...ou | I |P| I |P|

assim  

=> Para |P| I |P| I |

..temos 4 possibilidades para o 1º digito (todos os pares menos o zero)

..temos 5 possibilidades para os restantes dígitos

donde resulta o número de possibilidades = 4.5.5.5 = 500

=> Para | I |P| I |P|

..temos 5 possibilidades para TODOS os dígitos

donde resulta o número de possibilidades = 5.5.5.5 = 625

Assim o número (N) de números de 4 algarismos será dado por

N = (4.5.5.5) + (5.5.5.5)

N = 500 + 625

N = 1125 <= resultado

Espero ter ajudado