Question

Quantos são os números de 4algarismo distintos que podemos formar com os algarismo de 0 ao 9? Me ajudem por favor !

Answer 1

Arranjo de 10 elementos tomados 4 a 4.

$A_{10,4}=\frac{10!}{10-4!}\\\\A_{10,4}=\frac{10*9*8*7*6*5*4*3*2*1}{6*5*4*3*2*1}\\\\A_{9,4}=5.040$

Agora precisamos remover o arranjo que possui o 0 na frente, já que ele não conta como um número de 4 algarismos.
$A_{9,3}=\frac{9!}{9-3!}\\\\A_{9,3}=\frac{9*8*7*6*5*4*3*2*1}{6*5*4*3*2*1}=504$

5.040-504=4.536 possibilidades.