Question

Quantos são os números de 4 dígitos que não possuem dois algarismos consecutivos com a mesma paridade?
(A)500
(B)1125
(C)625
(D)1625
(E)1265

Answer 1

bservando o problema, vemos que há dois tipos diferentes de números, os que começam com um impar (I,P,I,P) e os que começam com par (P,I,P,I). Observamos também, que, são 5 os números pares (0,2,4,6,8) e 5 os números impares (1,3,5,7,9).
Sendo assim, separamos a questão em dois casos. Pelo principio fundamental da contagem temos :
1 caso : (impar, par, impar, par)
5x5x5x5 = 625
2 caso = (par, impar, par, impar)
4x5x5x5 = 500
A quantidade de números no total é 625+500 = 1125 números.