quantos são os números de 3 algarismos distintos?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Existem 52 números distintos de 3 algarismos e pares que podemos formar. Qualquer dúvida deixe nos comentários!
Explicação passo a passo:
Análise Combinatória
↘️Para resolução do problema acima usaremos o PFC (Princípio fundamental da contagem).
•Como formar números de 3 algarismos distintos?
Primeiramente devemos saber que o número terá 3 algarismos:
______ × ______ × ______
♣ Para o primeiro espaço podemos adicionar qualquer dos números excepto o zero (0), pois se colocássemos o zero no primeiro algarismo não teríamos mais um número com três algarismos, excluindo o zero para o primeiro espaço tePara o terceiro algarismo devemos eliminar os dois números que já foram utilizados no primeiro e segundo algarismo (6-2=4) temos 4 possibilidade.
100 ✓
Podemos formar 100 números de 3 algarismos distintos.
•Quantos números são pares?
♣Para que um número seja par é necessário que termine com um número par. No conjunto dado temos três números pares sendo assim são 3 possibilidades para o último algarismo.
______ × ______ × 3
♣Para o primeiro algarismo perceba que se tivermos o 0 no último algarismo não teríamos como usar o 0 no primeiro pois tratam-se de números distintos e nem teríamos como usar pois para o número ter 3 algarismos não podemos ter o 0 no primeiro algarismo, então seriam 5 possibilidades porém, numa situação em que temos o 2 ou o 8 no último algarismo no primeiro algarismo para o primeiro algarismo teríamos duas restrições não ter o 0 e o número do terceiro algarismo, seriam 4 possibilidades.
Matematicamente:
___ × ____ × ____ + ____ × ____ × ___