Quantos são os números compreendidos entre 40.000 e 50.000 compostos por algarismos distintos escolhidos entre os algarismo de 1 a 9
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Começando com o algarismo 2:
2 . _ . _ . _
1 . 8 . 7 . 6
Portanto, temos:
1 . 8 . 7 . 6 =
336
Começando com o algarismo 3:
3 . _ . _ . _
1 . 8 . 7 . 6
Portanto, temos:
1 . 8 . 7 . 6 =
336
Logo,
336 + 336 =
672
Olá.
Como todos os números entre 40.000 e 50.000 serão compostos por 5 algarismos. teremos 5 possibilidades, porém com a restrição que falarei logo abaixo.
Devemos observar também que entre 40.000 e 50.000 todos os números começarão com o algarismo 4. logo, teremos uma restrição quanto ao 4 porque ele não irá entrar na permutação.
Portanto, teremos permutação de apenas 8 algarismos.
__4___ __1°__ _2°__ __3°__ __4°___ (o 4 fica travado)
Para a primeira posição, teremos 8 algarismos, pois há uma restrição quanto ao 4.
Para a segunda, 7, pois, temos a restrição do 4 e do algarismo posto na primeira posição.
Para a terceira, 6, pois, temos a restrição do 4 e dos algarismos usados na primeira e segunda posição.
Para a quarta, 5, pois, temos a restrição do 4 e dos algarismos usados na primeira, segunda e terceira posição.
Essa restrição é porque o enunciado pede algarismos distintos, logo, não posso repetir algarismos.
Fazendo o produto:
8.7.6.5 = 1680.
∴ essa é a quantidade de números de algarismos distintos compreendidos entre 40.000 e 50.000
Bons estudos!