Matemática, perguntado por Anagabrielijasmim, 9 meses atrás

Quantos são os números compreendidos entre 40.000 e 50.000 compostos por algarismos distintos escolhidos entre os algarismo de 1 a 9

Soluções para a tarefa

Respondido por marizeteg514
1

Explicação passo-a-passo:

Começando com o algarismo 2:

2 . _ . _ . _

1 . 8 . 7 . 6

Portanto, temos:

1 . 8 . 7 . 6 =

336

Começando com o algarismo 3:

3 . _ . _ . _

1 . 8 . 7 . 6

Portanto, temos:

1 . 8 . 7 . 6 =

336

Logo,

336 + 336 =

672


Anagabrielijasmim: Muito obrigada!!!!!
Respondido por tmatheusdiniz
0

Olá.

Como todos os números entre 40.000 e 50.000 serão compostos por 5 algarismos. teremos 5 possibilidades, porém com a restrição que falarei logo abaixo.

Devemos observar também que entre 40.000 e 50.000 todos os números começarão com o algarismo 4. logo, teremos uma restrição quanto ao 4 porque ele não irá entrar na permutação.

Portanto, teremos permutação de apenas 8 algarismos.

__4___  __1°__ _2°__ __3°__ __4°___ (o 4 fica travado)

Para a primeira posição, teremos 8 algarismos, pois há uma restrição quanto ao 4.

Para a segunda, 7, pois, temos a restrição do 4 e do algarismo posto na primeira posição.

Para a terceira, 6, pois, temos a restrição do 4 e dos algarismos usados na primeira e segunda posição.

Para a quarta, 5, pois, temos a restrição do 4 e dos algarismos usados na primeira, segunda e terceira posição.

Essa restrição é porque o enunciado pede algarismos distintos, logo, não posso repetir algarismos.

Fazendo o produto:

8.7.6.5 = 1680.

∴ essa é a quantidade de números de algarismos distintos compreendidos entre 40.000 e 50.000

Bons estudos!


Anagabrielijasmim: Muito Obrigada!!!
tmatheusdiniz: Não há de quê!
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