Question

quantos são os números compreendidos entre 2000 e 3000 compostos por algarismos distintos escolhidos entre 1,2,3,4,5,6,7,8,9?

Answer 1

Se são números ENTRE 2000 E 3000, significa que o número 2 é fixo dentre os vários números distintos.

Temos as seguintes opções: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 Destes, o 2 já está em uso, sobrando apenas 8 opções de números. Resolvendo pelo Princípio Fundamental da Contagem, temos:

2 ___ ___ ___
1 x 8 x 7 x 6 = 336 números distintos.

Pela fórmula de ARRANJO SIMPLES, temos:

$\boxed{\boxed{A_{8,3} = \frac{8!}{(8-3)!} = \frac{8!}{5!} = \frac{8*7*6*5!}{5!} = 8*7*6 = 336 }}$

Espero ter ajudado. =^.^=

Answer 2

2_ _ _
1x8x7x6  = 336 o numeros distante 

         temos 

As.3=   8!      =     8      =       8x7x5     = 8x 7 x 6= 336              
           (8- 3)         5               5 

bos estudos