Question

Quantos são os números com 6 algarismos distintos ou números pares com 6 algarismos distintos que podemos formar?

Answer 1

veja só. para fazer números de 6 algarismos com esses algarismos aí teríamos a seguinte situação 

são 6 algarismos distintos, arranjados 6 a 6... só que tem um detalhe, tem que ser distintos, portanto, arranjo sem repetição. Porque arranjo ? porque a ordem dos algarismos diferentes dá números diferentes. Então vejamos 

O primeiro algarismo da direita não pode ser qualquer um, pois queremos um número par. Para ser par só pode terminar em 2 ou 4, nesse conjunto aí. 

Isso significa que temos apenas 2 alternativas 

essas 2 alternativas, podem se arranjar com qualquer um dos 5 algarismos restantes, portanto, temos 2 x 5 ... 

o terceiro algarismo será qualquer um dos 4 algarismos restantes, portanto temos 2 x 5 x 4 

o quarto algarismo pode ser qualquer um dos 3 restantes 

2 x 5 x 4 x 3 

agora o quinto algarismo vai ter que se combinar com um dos dois restantes 
2 x 5 x 4 x 3 x 2 

e aí só vai restar 1 

2 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 

portanto 

240