Quantos são os números com 6 algarismos distintos ou números pares com 6 algarismos distintos que podemos formar?
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veja só. para fazer números de 6 algarismos com esses algarismos aí teríamos a seguinte situação
são 6 algarismos distintos, arranjados 6 a 6... só que tem um detalhe, tem que ser distintos, portanto, arranjo sem repetição. Porque arranjo ? porque a ordem dos algarismos diferentes dá números diferentes. Então vejamos
O primeiro algarismo da direita não pode ser qualquer um, pois queremos um número par. Para ser par só pode terminar em 2 ou 4, nesse conjunto aí.
Isso significa que temos apenas 2 alternativas
essas 2 alternativas, podem se arranjar com qualquer um dos 5 algarismos restantes, portanto, temos 2 x 5 ...
o terceiro algarismo será qualquer um dos 4 algarismos restantes, portanto temos 2 x 5 x 4
o quarto algarismo pode ser qualquer um dos 3 restantes
2 x 5 x 4 x 3
agora o quinto algarismo vai ter que se combinar com um dos dois restantes
2 x 5 x 4 x 3 x 2
e aí só vai restar 1
2 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1
portanto
240
bokomoko · 6
são 6 algarismos distintos, arranjados 6 a 6... só que tem um detalhe, tem que ser distintos, portanto, arranjo sem repetição. Porque arranjo ? porque a ordem dos algarismos diferentes dá números diferentes. Então vejamos
O primeiro algarismo da direita não pode ser qualquer um, pois queremos um número par. Para ser par só pode terminar em 2 ou 4, nesse conjunto aí.
Isso significa que temos apenas 2 alternativas
essas 2 alternativas, podem se arranjar com qualquer um dos 5 algarismos restantes, portanto, temos 2 x 5 ...
o terceiro algarismo será qualquer um dos 4 algarismos restantes, portanto temos 2 x 5 x 4
o quarto algarismo pode ser qualquer um dos 3 restantes
2 x 5 x 4 x 3
agora o quinto algarismo vai ter que se combinar com um dos dois restantes
2 x 5 x 4 x 3 x 2
e aí só vai restar 1
2 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1
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bokomoko · 6
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