Quantos são os naturais pares que se escrevem (na base 10) com três algarismos distintos?
Soluções para a tarefa
Para a dezena e a centena, temos 9*8 = 72 possibilidades.
Assim temos o total de 360 =9*8*5 números. Contudo, devemos retirar os 1*8*4 = 32 números com centena 0.
Restam 360 - 32 = 328 números.
Números com centena 0? Fixamos 0 na centena (1 possibilidade), Sobram 4 pares para a unidade. Por fim, restam 8 para a dezena, Por isso, temos 1*8*4 = 32 números com centena 0. .
Respoata: 328
Os números naturais pares com três algarismos distintos são 328.
Princípio fundamental da contagem
O princípio fundamental da contagem diz que se uma tarefa pode ser dividida em várias etapas com cada etapa tendo um certo número de possibilidades, a quantidade total de possibilidades para realizar essa tarefa será dada pelo produto entre as possibilidades de cada etapa.
Para o algarismo das unidades, temos 5 possibilidades (0, 2, 4, 6 e 8) pois os números são pares.
Para o algarismo das centenas, temos 9 possibilidades (10 dígitos menos o número escolhido para as unidades).
Para a dezena, temos 8 possibilidades (10 dígitos menos os dois escolhidos anteriormente).
O total de possibilidades será:
5×9×8 = 360
Precisamos excluir os números com centena zero (pois são números de dois algarismos), logo, teremos uma possibilidade para a centena, 4 para as unidades e 8 para as dezenas.
1×4×8 = 32
O total de números possíveis é:
360 - 32 = 328
Leia mais sobre o princípio fundamental da contagem em:
https://brainly.com.br/tarefa/27124830
