Question

quantos sao os multiplos de 5 formados por 3 algarismos?​

Answer 1

Resposta:

O primeiro múltiplo de 5 com 3 algarismos é 100.  

O último múltiplo de 5 com 3 algarismos é 995.  

Explicação passo-a-passo:

Então você tem uma PA(Progressão Aritmética),  

cujo 1º termo é 100 => A1  

Cujo An = 995  

Razão ( r = 5), pois os múltiplos são 100, 105, 110, ...995  

Agora você precisa descobrir quantos termos(n) tem a PA  

Use a equação do termo geral,  

An = A1 + (n - 1)r  

995 = 100 + (n - 1)5  

995 = 100 + 5n - 5  

995 - 100 + 5 = 5n  

900 = 5n => n = 900/5 = 180  

Agora use a fórmula da soma de uma PA  

S = (A1 + An)n/2  

S = (100 + 995)180/2 = 1095 x 90 = 98550