Question

quantos são os múltiplos de 4 entre 101 e 3001 ?

Answer 1

Analisando em progressão aritmética, temos:

                                           a1                                    an
                                            |                                       |
                    101, 102, 103, 104.................................3 000, 3 001

Tendo 104, que é múltiplo de 4 e 3 000, que também é múltiplo de 4, e a nossa razão da P.A., que é 4, podemos aplicar a fórmula do termo geral da P.A. e descobrirmos quantos múltiplos existem (número de termos da P.A.):

$a _{n}=a _{1}+(n-1)r$

$3~000=104+(n-1)4$

$3~000-104=4n-4$

$2~896=4n-4$

$2~896+4=4n$

$2~890=4n$

$n= \frac{2~890}{4}$

$\boxed{\boxed{n=725~multiplos}}$


Espero ter ajudado e tenha bons estudos!