Question

Quantos são os multiplos de 3 entre 10 e 1000

Answer 1

O primeiro é 12 = 3 x 4, o último é 999 = 3 x 333

Logo, são 333 - 4 + 1 = 330 múltiplos de 3 entre 10 e 1000


Outra maneira:

Os múltiplos de 3 formam uma PA de razão 3. Neste caso temos:

$a_1=12$ e $a_n=999$

Substituindo na fórmula do termo geral:

$a_n=a_1+(n-1)\cdot r$

$999=12+(n-1)\cdot3$

$999=12+3n-3$

$999=3n+9$

$3n=990$

$n=\dfrac{990}{3}$

$n=330$, como antes

Answer 2

Olá Davi!

O primeiro número que divide por 3, entre 10 e 1000 é 12.
O último número que divide por 3, entre 10 e 1000 é 999.

Então:

an = a1 + (n - 1) r

999 = 12 + (n - 1) 3

12 + 3n - 3 = 999

3n + 9 = 999

3n = 999 - 9

n = 990 ÷ 3

n = 330 termos


;-)