Question

quantos são os multiplos de 3 e 7 compreendidos entre 20 e 500

Answer 1

Boa tarde

3*7 = 21

PA

a1 = 21
r = 21
an = 483

483 = 21 + 21*(n - 1)
483 = 21 + 21n - 21
21n = 483
n = 483/21
n = 23 multiplos

Answer 2

Os múltiplos de 3 e 7 são também múltiplos de seu MMC.
MMC entre 3 e 7 = 3.7 = 21
Então vamos achar os múltiplos que 21 entre 20 e 500.
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Menor múltiplo depois de 20 é 21 (21:21 = 1)
Maior múltiplo antes de 500 é 483  (multiplique 21.21 = 441. Depois 21.31 = 651 (passou de 500, queremos um número menor que 500). Próxima tentativa: 21. 22 = 462, 21.23 = 483
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Fórmula para achar o termo geral da PA:
an = a1 + (n-1)r
an = último termo (483)
a1 = primeiro termo (21)
n = total de termos (total de múltiplos de 21) - nossa incógnita
r = razão (neste caso 21)
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483 = 21 + (n-1)21
483 - 21 = 21n - 21
483 - 21 + 21 = 21n
483 = 21n
n = 483 : 21
n= 23 termos ou 23 múltiplos de 21, de 3 e 7 entre 20 e 500

Resposta: 23