Question

Quantos são os múltiplos de 3 compreendidos entre 100 e 1000?​

Answer 1

Olá!!


Resolução!!



Vamos montar uma progressão aritmética.


Onde:


- O primeiro termo (a1) é o primeiro múltiplo de 3 entre 100 e 1000. No caso é o 102.

- O último termo (an), é o último múltiplo de 3 entre 100 e 1000. No caso 999.

- A razão da progressão já sabemos que é 3, pois estamos falando dos múltiplos de 3 logo, a progressão vai crescer de 3 em 3.

- E o que queremos é o número de termos dessa progressão (n), no caso a quantidade de múltiplos.



Fórmula: an = a1 + (n - 1).r


an = 999
a1 = 102
n = ???
r = 3


999 = 102 + (n - 1).3
999 - 102 = (n - 1).3
897 = 3n - 3
897 + 3 = 3n
900 = 3n
n = 900/3
n = 300

Temos então 300 múltiplos de 3 compreendidos entre 100 e 1000.



★Espero ter ajudado! tmj.

Answer 2

resolução!

an = a1 + ( n - 1 ) r

999 = 102 + ( n - 1 ) 3

999 = 102 + 3n - 3

999 = 99 + 3n

999 - 99 = 3n

900 = 3n

n = 900/3

n = 300

resposta : são 300 múltiplos de 3 entre 100 e 1000