Question

Quantos são os inteiros positivos de três dígitos nos quais o algarismo 7 aparece?

Com resolução pfvrrrrrr

Answer 1

Primeiro você deve calcular como se fosse um número de três dígitos comum, utilizando o conjunto {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}:

9.10.10=900 números

Agora, precisamos calcular quantos números de três algarismos não possuem o sete, o que é fácil, basta tirar o 7 do conjunto {0,1,3,4,5,6,8,9}:

8.9.9=648 números não possuem o 7

Agora basta subtrair o total de números pelo os números que não aparecem o 7:

900-648=252 números

Answer 2

Para calcular isto fazemos assim:

Coloque três espaços pois são 3 algarismos. As possibilidades de algarismos para o primeiro espaço são {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9}, não podendo existir nem o número 0 neste espaço, ou seja, são 9 possibilidades.

As possibilidades de algarismos para o segundo espaço são {0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7; 8 ; 9}. De tal forma, são 10 possibilidades para esse espaço.

As possibilidades de algarismos para o terceiro espaço são apenas uma, o número 7.

Assim, se obtém:

$\frac{}{9} *\frac{}{10} *\frac{}{1}$

Multiplique a quantidade de possibilidades.

9 . 10 . 1 = 90 inteiros positivos de três dígitos nos quais o número 7 aparece.