Quantos são os inteiros positivos de três dígitos nos quais o algarismo 7 aparece?
Com resolução plzzz
Soluções para a tarefa
Existem 252 inteiros.
Para facilitar, vamos separar em casos.
1° caso: o 7 aparece somente na unidade _ _ 7.
Para o primeiro traço existem 8 possibilidades; para o segundo traço existem 9 possibilidades.
Pelo Princípio Multiplicativo, existem 9.8 = 72 números.
2° caso: o 7 aparece somente na dezena _ 7 _.
Para o primeiro traço existem 8 possibilidades; para o segundo traço existem 9 possibilidades.
Pelo Princípio Multiplicativo, existem 9.8 = 72 números.
3° caso: o 7 aparece somente na centena 7 _ _.
Para o primeiro traço existem 9 possibilidades; para o segundo traço existem 9 possibilidades.
Pelo Princípio Multiplicativo, existem 9.9 = 81 números.
4° caso: o 7 aparece somente na unidade e na dezena _7 7.
Existem 8 números.
5° caso: o 7 aparece somente na unidade e na centena 7 _ 7.
Existem 9 números.
6° caso: o 7 aparece somente na dezena e na centena 7 7 _.
Existem 9 números.
7° caso: o 7 aparece na unidade, dezena e centena 777.
Existe 1 número.
Portanto, o total de números é igual a 72 + 72 + 81 + 8 + 9 + 9 + 1 = 252.