Question

quantos sao os inteiros positivos de 4 algarismos distintos nos quais o digito 5 sempre figura?

Answer 1

Aqui há uma dificuldade : o zero não pode ocupar a 1ª posição. Então vamos fazer por exclusão : Total (inclusive começando por zero) menos os que começam por zero.
Total :
escolha dos outros 3 (pois já temos o 5 obrigatorio)  : C9,3 = 9!/3!6! = 84
permutaçao dos 4 algar. : p4 = 24
qtde total : = 84 x 24 = 2.016
Começando por 0 :
escolha dos outros 2 (temos 0 e 5) : C8,2 = 8! / 2!6! = 28
permutação dos 3 alg. (o zero é fixo na 1ª) : P3 = 3! = 6
qtde começando por 0 : 28 x 6 = 168
total : 2.016 - 168 = 1.848 (resp)