quantos são os divisores naturais do número inteiro
N= 3^4 . 7^2?
Soluções para a tarefa
Respondido por
4
Olá.
A exemplificar:
6 = 2 . 3
Os fatores inteiros positivos aparecem neste caso uma vez cada um.
Tem 4 divisores
4 = (1 + 1) . (1 + 1)
Daí é só somar 1 a cada expoente.
Logo
(4 + 1) . (2 + 1) ´= 5 . 3 = 15
Este número inteiro tem 15 divisores.
A exemplificar:
6 = 2 . 3
Os fatores inteiros positivos aparecem neste caso uma vez cada um.
Tem 4 divisores
4 = (1 + 1) . (1 + 1)
Daí é só somar 1 a cada expoente.
Logo
(4 + 1) . (2 + 1) ´= 5 . 3 = 15
Este número inteiro tem 15 divisores.
catportela:
obrigada!!
De nada.
Respondido por
5
Vou dar um exemplo primeiro:
Divisores de 72, primeiro vamos decompor 72 em 2 numeros naturais multiplicados e elevados a um expoente:
72= 2^3 * 3^2
Para achar o número de divisores de 72 (d(72)), basta fazer o produto da soma dos expoentes mais um:
d(72)=(3+1)(2+1)=12
Como no seu caso o numero já está decomposto, fica até mais fácil, basta pegar os expoente 4 e 2 somá-los cada um deles com 1 separadamente e fazer o produto.
(4+1)(2+1)=15 divisores
Divisores de 72, primeiro vamos decompor 72 em 2 numeros naturais multiplicados e elevados a um expoente:
72= 2^3 * 3^2
Para achar o número de divisores de 72 (d(72)), basta fazer o produto da soma dos expoentes mais um:
d(72)=(3+1)(2+1)=12
Como no seu caso o numero já está decomposto, fica até mais fácil, basta pegar os expoente 4 e 2 somá-los cada um deles com 1 separadamente e fazer o produto.
(4+1)(2+1)=15 divisores
entendi! Muito obrigada!!
Imagina!
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