Question

quantos são os anagramas possíveis para a palavra assassino

Answer 1

Primeiro temos que contar quantas são as letras repetidas:
s : Se repete 4 vezes
a : Se repete 2 vezes
Agora temos que contar quantas letras há na palavra "assassino"
Podemos ver que há 9 letras na palavra "assassino"
Logo usando a formula para contar quantos anagramas há em uma palavra temos :
$\frac{9!}{4! \times2!} = \frac{9\times8\times7\times6\times5\times4!}{4! \times2} = \frac{9\times8\times7\times6\times5}{2} = 7560$
 

Answer 2

A S S A S S I N O, tem 9 letras, sendo que as seguintes repetições: 2 letras A e 4 letras S. Utiliza-se a fórmula de Permutação com elementos repetidos, ou seja, permutação total dividido pela permutação das letras repetidas.

P total= 9! = 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 362.880
P das repetidas = 2! 4! = 2 × 1 × 4 × 3 × 2 × 1 = 48


P total / P das repetidas = 362.880 / 48
P total / P das repetidas = 7.560

O número de anagramas que podemos formar a partir das letras da palavra ASSASSINO é igual a 7.560