Question

Quantos são os anagramas formados pela palavra TELÚRICA? 40 320 5 040 20 160 30 870 ​

Answer 1

Serão formados 40 320 anagramas com a palavra telúrica.

• Mas como saber disso ?

É simples, nós percebemos que a palavra telúrica possui 8 letras, e nenhuma se repete. Quando nenhuma letra se repete, a quantidade de anagramas formados, será o fatorial do número de letras.

• E o que é fatorial ?

O fatorial de um número vai ocorrer quando vamos pegar um número e multiplicar pelo seu antecessor até chegar a 1. E é representado pelo símbolo de uma exclamação (!)

• Como assim ?

Por exemplo, o fatorial de 4 é igual a 24 isso porque :

$4!=4.3.2.1$

$4!=12.2.1$

$4!=24$

Sabendo dessas propriedades, vamos resolver a questão.

$T~E~L~\acute{U}~R~I~C~A=8~letras~e~nenhuma~se~repete$

Quantidade de anagramas = 8 !

$8!=8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1$

$= 56\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1$

$=336\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1$

$=1680\cdot 4\cdot 3\cdot 2 \cdot 1$

$=6720\cdot 3\cdot 2\cdot 1$

$=20~160\cdot 2$

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{8!=40~320~anagramas}}}$

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Bons estudos e espero ter ajudado :)