Question

quantos são os anagramas da palavras CAPITULO (A) começam e terminam com vogal? (B) tem as vogais e as consoantes intercaladas?​

Answer 1

Resposta:

a) 8640

b) 1152

Explicação passo a passo:

a) A palavra tem 8 letras e 4 vogais.

Duas vogais ficarão em posições fixas no início e fim:

V_ _ _ _ _ _V

Terão então 4 possibilidades na primeira e 3 na última letra.

Os 6 espaços do meio permutarão livremente. Então basta multiplicar:

4.P6.3 = 4.6!.3 = 8640

b) As possibilidades de intercalação entre vogal (V) e consoante (C) são:

VCVCVCVC (começa por vogal)

CVCVCVCV (começa por consoante)

Então basicamente vamos permutar as possibilidades de V (4!) com as possibilidades de C (4!) e multiplicar por 2, pois como vimos acima a palavra pode começar por vogal ou consoante.

4!.4!.2 = 1152