Question

Quantos são os anagramas da palavra VACINA que terminam por consoante?

Answer 1

Resposta:

Total de 180 anagramas da palavra VACINA terminando com consoante.

Explicação passo a passo:

Um anagrama é obtido ao embaralhar as letras de uma palavra formando uma nova palavra, com ou sem sentido.

Para calcular os anagramas da palavra VACINA que terminam com consoante, vamos fixar cada consoante e calcular a quantidade de anagramas, e por fim, somar as quantidade obtidas.

- Anagramas que terminam com V: _ _ _ _ _ V

Vamos embaralhar as letras restantes: A - C - I - N - A

Permutação com repetição das duas letras A:

$P_{5}^2=\frac{5!}{2!} =\frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{2!} =5 \cdot 4 \cdot 3 = 60$

- Anagramas que terminam com C: _ _ _ _ _ C

Vamos embaralhar as letras restantes: V - A - I - N - A

Permutação com repetição das duas letras A:

$P_{5}^2=\frac{5!}{2!} =\frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{2!} =5 \cdot 4 \cdot 3 = 60$

- Anagramas que terminam com N: _ _ _ _ _ N

Vamos embaralhar as letras restantes: V - A - C - I - A

Permutação com repetição das duas letras A:

$P_{5}^2=\frac{5!}{2!} =\frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{2!} =5 \cdot 4 \cdot 3 = 60$

Somando o total de anagramas nos três casos, temos:

$60+60+60=180$