Question

Quantos são os anagramas da palavra salgada que não começam com a letra A?

Answer 1

Bom, vamos lá. Se a palavra NÃO pode começar com a letra "A", então ela terá que começar com as letras que restaram:

SALGADA

O que restou: S-L-G-D

Portanto, no começo só poderá ter uma dessas quatro letras

$\boxed{\ }\boxed{ \ }\boxed{ \ }\boxed{ \ }\boxed{ \ }\boxed{ \ }\boxed{ \ }} \\ 4$

Com um espaço ocupado, sobrou mais seis letras. Porém, não podemos esquecer que está repetindo três A's. Portanto:

$P^{3}_{6} = \frac{6!}{3!} = \frac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot \not{3!}}{\not{3!}} = 120$

$\boxed{\ }\boxed{ \ }\boxed{ \ }\boxed{ \ }\boxed{ \ }\boxed{ \ }\boxed{ \ }} \\ 4 \times \ \ \ \ \ \ \ \ 120 \ \ \ \ = \boxed{\boxed{480 \ \text{anagramas}}}$