Question

Quantos são os anagramas da palavra PARCERIA que começam com vogal?

Answer 1

São possível 20160 anagramas

 

Usando o Princípio Fundamental da Contagem, ou princípio multiplicativo, podemos encontrar todas as possibilidades presentes no conjunto.

 Como o enunciado pede que os anagramas comecem com vogais, temos que :

Considere os tracinhos como posição das letras

_  _  _   _   _  _   _  _

1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º 8º

Possibilidades por opção:

1º - 4 possibilidades

Pois possuem 4 vogais na palavra

2º - 7 possibilidade

Tira-se a letra usada na primeira parte

3º - 6 possibilidades

4º - 5 possibilidades

5º - 4 possibilidades

6º - 3 possibilidades

7º - 2 possibilidades

8º - 1 possibilidades

O anagrama pode ser calculado da seguinte forma:

4. 7! = 4 . 7 .6 .5 .4 .3 .2 .1 = 4 .5040 = 20160