Question

Quantos são os anagramas da palavra (P, A, R, A, I, B, A)? 360 anagramas
720 anagramas
840 anagramas
940 anagramas
1000 anagramas

URGENTEE​

Answer 1

Vamos lá!

A palavra PARAIBA tem 7 letras, assim suas permutações estão definidas por 7!, porém, a letra "A" se repete 3 vezes, então dividiremos 7! por 3!.

Permutação com repetição:

$\Large\text{ {P_{7}^{3} = \frac{7!}{3!} } }$

$\Large\text{ {P_{7}^{3} = \frac{7\:\cdot\:6\:\cdot\:5\:\cdot\:4\:\cdot\:3!}{3!} } }$

$\Large\text{ {P_{7}^{3} = 7\:\cdot\:6\:\cdot\:5\:\cdot\:4} }$

$\Large\text{ {P_{7}^{3} = 42\:\cdot\:20} }$

$\Large\text{ {P_{7}^{3} = 840\:anagramas.} }$

Bons estudos.

Espero ter ajudado❤.

Answer 2

A alternativa B é a correta. O total de anagramas que a palavra PARAÍBA pode formar é igual a 840. A partir da fórmula da permutação com repetição, podemos determinar o total de anagramas que podem ser formados.

Permutação com Repetição

Dado um número de n elementos, com a, b e c sendo o total de vezes que cada um dos elementos se repetem, o total de permutações de n é:

$\boxed{ P_{n}^{a,b,c} = \dfrac{n!}{a! \cdot b! \cdot c!} }$

Dada a palavra PARAÍBA, temos:

• 7 letras;
• A letra "A" repete 3 vezes.

Assim, o total de anagramas que podem ser formados é:

$P_{7}^{3} = \dfrac{7!}{3!} \\\\ P_{7}^{3} = \dfrac{5.040}{6} \\\\ P_{7}^{3} = 840$

Podem ser formados 840 anagramas. A alternativa B é a correta.

Para saber mais sobre Permutação, acesse: brainly.com.br/tarefa/31661661

#SPJ2