Question

quantos sao os anagramas da palavra MATEMATICA que começam por ATE nessa ordem

Answer 1

Temos 10 letras

Pretendemos que os anagramas comecem por "ATE", assim vamos fixar as letras "ATE", ficando:

|A|T|E|_|_|_|_|_|_|_| 

Restam 7 dígitos para preencher e 7letras para utilizar ...mas com repetições A(2) M(2)

Assim o número (N) de anagramas será dado por:

N = 7!/2!2! = 7.6.5.4.3.2!/2!2! = 7.6.5.4.3/2! = 2520/2 = 1260

Espero ter ajudado