quantos sao os anagramas da palavra MATEMATICA que começam por vogal?
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MATEMATICA
aeaia são 5 vogais com repetição AAA
MTMTC são 5 consoantes com repetição MMTT
5 * 9!/(3!2!2!) = 75600 anagramas
aeaia são 5 vogais com repetição AAA
MTMTC são 5 consoantes com repetição MMTT
5 * 9!/(3!2!2!) = 75600 anagramas
Respondido por
3
A palavra MATEMÁTICA possui 10 letras.
Número possível de anagramas:
- M repete 2 vezes, logo multiplicamos por 2!
- T repete 2 vezes, logo multiplicamos por 2!
- A repete 3 vezes, logo multiplicamos por 3!
10! 10.9.8.7.6.5.4.3.2.1 3.628.800
P = _____ = ________________ = ________ = 151200
2! 2! 3! 2.1.2.2.3.2.1 24
Como é solicitado que comece com vogal e a palavra possui 3, temos:
- Começar com A (3 repetições e sobram 9 espaços)
--- P = 9!.2!.2!.2! = 45.360
- Começar com E (1 repetição e sobram 9 espaços)
--- P = 9!.3!.2!.2! = 15.120
- Começar com I (1 repetição e sobram 9 espaços)
--- P = 9!.3!.2!.2! = 15.120
Total = 45.360 + 15.120 + 15.120 = 75.600 anagramas
Espero ter ajudado.
Número possível de anagramas:
- M repete 2 vezes, logo multiplicamos por 2!
- T repete 2 vezes, logo multiplicamos por 2!
- A repete 3 vezes, logo multiplicamos por 3!
10! 10.9.8.7.6.5.4.3.2.1 3.628.800
P = _____ = ________________ = ________ = 151200
2! 2! 3! 2.1.2.2.3.2.1 24
Como é solicitado que comece com vogal e a palavra possui 3, temos:
- Começar com A (3 repetições e sobram 9 espaços)
--- P = 9!.2!.2!.2! = 45.360
- Começar com E (1 repetição e sobram 9 espaços)
--- P = 9!.3!.2!.2! = 15.120
- Começar com I (1 repetição e sobram 9 espaços)
--- P = 9!.3!.2!.2! = 15.120
Total = 45.360 + 15.120 + 15.120 = 75.600 anagramas
Espero ter ajudado.
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