Question

Quantos são os anagramas da palavra MATEMATICA que começam e terminam com uma vogal?

Answer 1

Resposta:

A palavra MATEMATICA tem 10 letras, sendo que 3 são iguais a A e 2 iguais a T, e o problema quer saber quantos anagramas possui esta palavra que começam com vogal. Vale lembrar que MATEMATICA possui 3 vogais diferentes, portanto os anagramas começam por A, E ou I . Sendo assim temos que fazer 3 permutações com elementos repetidos.  

A _ _ _ _ _ _ _ _ _ P = 9!/2!2!2! = 45360

E _ _ _ _ _ _ _ _ _ P = 9!/3!2!2! = 15120

I _ _ _ _ _ _ _ _ _ P = 9!/3!2!2! = 15120

45360 + 15120 + 15120 = 75600 anagramas.