Question

QUANTOS SAO OS ANAGRAMAS DA PALAVRA MATEMATICA QUE COMEÇA COM VOGAL

Answer 1

  Isto é uma permutação com elementos repetidos, mas de fácil resolução. Veja:
A palavra MATEMATICA tem 10 letras, sendo que 3 são iguais a A e 2 iguais a T, e o problema quer saber quantos anagramas possui esta palavra que começam com vogal. Vale lembrar que MATEMATICA possui 3 vogais diferentes, portanto os anagramas começam por A, E ou I . Sendo assim temos que fazer 3 permutações com elementos repetidos.
A _ _ _ _ _ _ _ _ _ P = 9!/2!2!2! = 45360
E _ _ _ _ _ _ _ _ _ P = 9!/3!2!2! = 15120
I _ _ _ _ _ _ _ _ _ P = 9!/3!2!2! = 15120
45360 + 15120 + 15120 = 75600 anagramas.