Question

quantos são os anagramas da palavra matemática? o cálculo certinho por favor

Answer 1

Pra fazer os anagramas você tem que fazer o fatorial da quantidade de letras que tem a palavra. Por exemplo, "matemática" tem 10 letras, então seria 10!. Porém você tem que se atentar às letras repetidas que tem na palavra, por exemplo, em matemática você tem dois "m", três "a" e dois "t". Então uma maneira fácil de você fazer essas contas é você pegar o fatorial do número que seria o correto e dividir pela multiplicação dos fatoriais das letras repetidas. Essa sua questão ficaria assim :

$\frac{10!}{2! . 3! . 2! }  = \frac{10.9.8.7.6.5.4.3!}{2 . 2 . 3!}  = \frac{604800}{4} = 151200$

Portanto, 151200 anagramas.